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石川県の入試対策と勉強法【数学編】

      2016/02/25

入試対策数学石川県の入試は平均点が全国の中でも毎年ワースト8位以内に入るほど難問と言われている。

そんな、難問揃いの入試でいかにして点を稼ぐのか、これは学校の定期テストが良いだけでは不可能だ。

いわば入試は戦略的攻略が必要となってくる!

では、どのように攻略していくのか見ていこう。

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石川県公立高校入試の平均点(数学)

<数学>

2015年・・・45.3点

2014年・・・47.4点

2013年・・・43.1点

2012年・・・52.7点

2011年・・・49.3点

見てもらえればわかると思うが、石川県の数学は平均点が非常に低くなっている。

これは石川県の学力が低いわけではなく、難問が多いことに原因がある。

そこで、今回は現在の学力に応じた学習法を紹介したいと思う。

まずは、戦うべき相手をしっかりと理解して欲しい。

石川県公立高校入試の出題傾向

小問集合

配点・・・30点

大問1は基本的な問題が出題される。

(1)のア~オは単純な計算問題で15点分もある。

(2)以降は確率角度問題方程式資料の分析と活用が出題されている。

規則性の問題

配点・・・12点

規則性の(1)は数えていけば答えることが出来る問題が多い。その配点はだいたい3点である。

(2)以降はn番目の何かをnを使った式で表し、その説明を書かせる問題が多い。

連立方程式の文章題

配点・・・10点

連立方程式は小問に分かれることが少ない。

式をつくることが出来なければ0点になる可能性のある単元であり、怖いところでもある。

出題される傾向としては、割合や金額に関する問題が多い。

最近では速さに関する問題は出題されてないようだ。

関数と図形

配点・・・12点

関数と図形は基本的に3問構成となっている。

(1)はグラフの式や座標を求める事が多い。しかし、まれに変域を求めることもあるので注意が必要だ。

(2)(3)は難しめになっていることが多い。

出題傾向が高い問題としては、面積に関する融合問題だ。

作図

配点・・・8点

作図のポイントは垂直二等分線と角の二等分線をしっかりと理解しておくことだ。

難問の時は円周角の定理を利用してくることが多いので、同じ角度や90度の作図と来たら円周角の定理に着眼してみるとよい。

平面図形

配点・・・14点

平面図形は(1)に角度や辺の長さを求める問題があるが、意外に難しい時がある。

証明や途中式を書かせる計算も難しい。

つまり、数学が苦手な子にとっては一番の難所であると思う。

(1)が分からなかった時は、なんとか証明で部分点を狙っていきたい。

空間図形

配点・・・14点

(1)は比較的易しい。

ねじれの辺や平行な面などを問う問題が例年出題されている。

見落としがなければ確実に得点出来るところなので、よく見直しをしてほしい問題だ。

(2)以降は難問揃い。

今年は球の問題が出題されるのではないかと睨んでいる。

球を切断した時の断面の円の面積を求める問題は解き方にパターンがあるので上位校を目指す子はしっかりと抑えておこう。

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レベル別対策法

偏差値45を目指す

偏差値45を目指すには35~40点くらいの得点が必要になってくる。

どこで得点していけばいいのだろうか?

前述した配点を思い出して欲しい。

大問1が30点あったのを覚えているだろうか?

もし、ここで満点を取ることができれば、残すところ5~10点となる。

規則性の(1)や空間図形の(1)は得点を狙えるところだ。

この2問を正解できれば6点GETとなる。

これだけで36点を取ることが可能だ!

残りは自分の得意な単元の(1)を狙っていけばいい。

なので、大問1の中でも苦手な部分を補強しておこう!

※出題内容として多いのは以下を参照にしてほしい。

方程式を解く問題・図形の角度問題(円周角の定理が多い)・確率・資料の分析と活用(記述有)

偏差値50を目指す

偏差値50とは平均点と同じ点を取ることだ。

石川県の入試は平均点が50点を超えるがほぼ無いので、50点を目指せばよい。

偏差値45を目指す項目でも書いたが、36点は比較的容易に達成することができるかと思う。

では50点を超えるためには、どこで加点していけばいいのだろうか?

 

まず一つ目が作図だ!

作図の配点は8点と高いので、正解すれば大きなアドバンテージになる。

50点を目指すのであれば出来るようにしておきたい。

出題傾向でも書いたが、垂直二等分線と角の二等分線をどんな時に使うのかを把握しておき、円周角の定理を利用できるようにしておこう。

 

ここまでで、44点になる。

残り6点は得意な分野で(2)を狙っていこう!

規則性・関数と図形・平面図形・空間図形の4種類のうち2個解ければよい。

空間図形は比較的難しいので、平面図形の証明規則性の(nを使った式)で表すところがオススメだ。

 

規則性は意外とワンパターン。

(n-1)というような式に見覚えがあるかと思う。

これは1番目が個でそこから個ずつ(n-1)回増やすとn番目の値になるよ!という意味だ。

この意味がいまいち理解できないという子は学校の先生や塾の先生に聞いてみよう。

偏差値58を目指す

ここからは上位校を目指す子の目標だ。

平均点はいつも超えているよ!ということが前提だと思って読んでもらいたい。

平均点に届いていない場合は、まず偏差値50を目指そう!

さて、このレベルになってくると○○は苦手な単元だとか言っている余裕はない。

目標点は65~70点くらいだ!

つまり、全ての大問で(2)まで解くつもりでやっていく必要がある。

但し、本当に全部の大問で(2)まで正解できたとすると、軽く70点は超える。

つまり、全部の大問で(2)まで狙うけど、全て正解しなければならないわけではないので安心してほしい。

毎年難しい大問が一つくらいはある。

解かなければいけない問題を見極めて加点をつみあげてほしい。

偏差値65を目指す

最後は小松や泉丘を狙うレベルだ。

目指すは80点!

このレベルになると(2)までは安定して解ける力が必要になる。

その上で(3)で加点を狙っていくことになるのだが、トップ校になると途中点がもらいにくい傾向にある。

なので、完答を目指さなくてはならない。

関数と図形・平面図形・空間図形どれを見ても(3)は図形の応用が絡んでくる。

面積における比の利用や三平方の定理は確実に理解しておきたい。

空間図形では、二つに分けた立体の片方の体積を求める問題や切断した図形の断面の面積を求める問題が多い。

特に管理人は今年、球の切断が怪しいと睨んでいる。

是非解けるようにしておいてもらいたい!

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管理人の感想

数学のポイントは多くの例題を理解することだと思う。

理解するというのは、何も見ずに解けるようになるということ。

解説を読んで理解したつもりにならないように気をつけて勉学に励んでほしい!

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